摘　要：本文较系统地介绍了统计学在证券期货市场中的应用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：证券期货市场指标体系的研究；新华财经指数的编制；证券投资组合的研究与应用等。
关键词：统计学　证券市场　期货市场

Abstract：In this paper,the Application of Statistics on Securities and Futures Markets is introduced,author's many new achievements are included in it,such as study of index system on Securities and future markets;study of Xin Hua index number of securities;study and application of investment in bond and so on.

Key Words：statistics securities markets futures markets

一、序言

　　我国自九十年代初建立证券期货市场以来，短短几年，得到了迅猛发展，方兴未艾。仅拿股市来看(截至1999年07月13日)，在沪深两市上市的境内公司已达900家，沪深市场的A，B股股数是981只，上市公司900家，其中沪市501只(461家)，深市480只(439家)，沪深A股股数874只，B股股数107只。这与1991年沪市8家深市6家上市公司相比，可见发展速度之快。市价总值21083亿元人民币，占国内生产总值的比重超过25%；开办证券90家，兼营证券业务的信托投资公司237家，下属证券营业部2400多家；现有43家境内企业海外上市，累计筹集资金100多亿美元；已有107家公司成功发行了B股，筹集资金近50亿美元；股民已达4000多万。自1999年五月十九日井喷式行情以来，沪深两市的日成交量猛增，至六月二十五日高达800多亿(1998年8月18日香港股市一天的成交量为790亿港元)，创下空前的天量。证券市场的作用愈来愈大，并逐渐成为国民经济的晴雨表。

　　统计学及其相关学科在证券期货交易中有什么作用呢?我们先从世界范围谈起。

　　据有关报道，当今华尔街最抢手的不再是传统的MBA，而是有统计背景、数理能力强的人才。一些在美国获得统计或数学博士学位的中国留学生被华尔街录用，转眼间便当上了年薪百万美元的“白领”贵族。如，1984年入中国科学技术大学少年班的黄沁于1988年提前毕业，赴美国麻省理工学院就读研究生，毕业后受聘到华尔街某大型证券公司工作。在这个世界上金融证券业最发达的地方，他以统计和数学为基础，建立了自己的投资理论，现已升任该公司副总裁，主管对外投资工作。年仅27岁的黄沁是进入华尔街金融界高层领导的少数华人之一。

　　华尔街取才原则的转向，从一个侧面反映出证券期货等金融业目前发展面临的挑战和未来的潮流。证券金融交易是信息量最大，信息敏感度最强、信息变化频度最高的领域。随着市场日趋复杂，数字已成为传递信息最直接的裁体，加上未来的经济是被网络覆盖与笼罩的数字化经济，大量的数学与统计工具将在分析研究中发挥不可或缺的重要影响。能否把握那看似枯燥无味的数字所隐含的精微变化，成为决定未来竞争成败的关键因素之一。

　　前年诺贝尔经济学奖授予在期权定价方面做出开拓性贡献的经济学家和统计学家。他们在二十多年前就探索出具有划时代意义的定价模型——布莱克.斯科尔期定价公式。本世纪20年代开设了股票期权品种，由于采用柜台交易方式和缺乏标准化的设计合约，很难转让对冲，交易量不足称道。1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯，引进概率统计上随机变量函数的一些定理和积分求值，推导出不支付红利的股票期权定价公式，从此期权有了明确科学的价格定位依据，很快形成一个完整的市场，并迅速推广到全世界，直至现在，期权占据着金融王国的重要位置。定价公式成为整个市场运转的基础。这个期权公式的定价思想所引发的金融革命表现在，预测远期价格成为可能，不仅使期权为指数、货币、利率、期货交易提供了全新的保值，投资手段，极大地丰富了金融市场，而且进一步推动了对各种金融产品的价值研究，提高了操作的理论水平。由此可以推断，没有布莱克.斯科尔斯定价模型，期权就不可能发展这么快，全球金融衍生品市场也就不可能有今天的高度发达，如今国外大型金融机构在总结金融交易失利原因时，总是首先追究最初的定价是否存在漏洞和错误。

　　建立一个模型就摘取经济领域的桂冠这一事实，体现了经济与统计数学密不可分的关系。据不完全统计，自1969年设立诺贝尔经济学奖以来的40多位获奖者中，著名的计量经济学家有23位，10位担任过世界计量经济学会会长，有六位直接靠计量经济的研究和应用成果获奖。借用统计数学，将经济理论数学公式化，将经济行为定量化，已成为当今世界经济的热门课题。

　　有关专家指出，统计学，经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但本身并非充分条件。三者结合起来，就是力量。数学给经济界带来新的视角，新的观念。抽象的数学工具一旦准确地切入金融市场，就显得非常实用和有价值。二十多年来，指导期权交易的理论—定价模型得到广大投资者的一贯遵循。没有统计基础、不懂定价公式含义的人要想在市场有出色表现将是十分困难的。

　　证券金融市场的风险管理是个永恒的话题，投资者都想寻求收益回报，但又必须面对各种各样的损失可能。市场到底存在哪些风险，如何确定风险的大小，如何才能实现收益最大化和风险最小化，历来都是受人关注的焦点和难点。自从1952年美国学者马柯威茨运用数量方法创立证券组合理论以来，市场风险的神秘色彩逐渐淡化，不再变得那么可怕和不可驾驭。

　　马柯威茨组合理论的立足点是全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”。它通过总结投资损失的概率分布和可能收益与预期收益的偏离程度(即我们统计学上的方差)，发现投资者应该同时按适当比例购买各种证券而不是一种证券，进行分散化投资，其收益才尽可能是确定的。通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者避风险的需要。风险管理能力的提高促进了基金的蓬勃发展。在短短的几十年间，随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现代投资学中的主流工具。由于马哥威茨证券组合选择理论给金融投资和管理思想带来革新，1990年他获得了诺贝尔经济学奖。

　　众所周知，量变引起质变。数量关系的背后，牵扯着市场的稳定与发展。金融业的现代化推动了统计与数理方法的应用研究，反过来，当今世界的金融管理特别是防范金融风险，也越来越要量化研究。早在1995年9月，美国斯但福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较， 
数量分析和模糊评价等方兴，预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机。后来的事实果然如此。这从一个侧面提醒我们，没有完整、科学的分析预测工具，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。只有加强对作为金融信息的各种变量的研究，才能提高对金融运行规律的认识，才能把握市场的发展动向。

　　经济理论的数学化和统计分析，使各种经济行为也越来越数量化。在金融领域也不例外。定价公式和组合理论地位的确立，就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用。有统计显示，在西方金融市场，三分之一的人运用组合理论来投资，三分之一的人靠技术分析管理头寸，另外三分之一的人仍在坚守基础分析。虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的问题，但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同，说明理性投资将成为市场的宠儿。由此我们不难理解华尔街选才的动机。

　　主观意见和直觉判断有很大的随意性，显然与现代投资决策的要求相去甚远。对市场和价格进行定量研究，从而揭示客观存在的数量依存关系，成为投资和管理决策的一项基础工作。用统计工具处理各种证券金融数据，可以比较全面地分析各种因素的影响力度。其主要表现在：

　　1　结构分析：证券市场与汇率、利率变动和国民经济发展有多大的关联度；单一证券与整个市场之间如何相互影响，市场指数设计是否合理；证券与期货价格走势是否相互制约；同一类证券有没有一定的连动关系。

　　2　价值预测：分析未来证券发行和上市价格的理论定位，确定金融衍生证券的价格，分析预测证券期货的价格走势，进行投资决策等。

　　3　政策评价：研究市场系统风险的预警及控制，探讨不同的组合投资效果。

　　4　理论检验：证券价格能否反映所有的信息，市场的有效性实证检验；各种技术指标的适用性和优化处理，周期效应的对比分析。

　　从以上可看出，量化研究有助于搞好风验管理，设计投资组合，选择交易时机，评估市场特性。统计工具在证券金融市场的大量应用，对交易技术的升级换代，管理水平的提高做出了特殊贡献。现在，电脑交易系统在国外大行其道，依据不同要求设计的模型软件层出不穷，只要把数据输入电脑中，投资者根据分析结果随时制订和调整投资计划。

　　投资者竞争的优势不再停留在信息的收集上，而是综合处理信息的能力。谁的模型从总量上与趋势上能更合理、科学地分析市场，谁就能掌握主动。

　　简单的统计和数学方法已经满足不了日益复杂的金融发展需要。随着统计和数学工具的推广应用，一门新兴的边缘科学——金融统计学应运而生。美国芝加哥大学、哥伦比亚大学、纽约大学和英国利兹大学先后确定了金融统计的硕士和本科生的培养计划。我国近几年来，像中国科技大学、南开大学和山东大学建立了统计金融系，去年北京大学相继成立了金融数学与金融工程管理中心、金融数学系；像北方工业大学统计学专业等建立的证券期货模拟实验室的也有很多家；开设相关专业的就更多了。

　　总之，统计学及其相关学科在证券期货交易中的重大作用愈来愈被人们所认识和重视。读者从本专题所讲的内容也将会有更深入和全面的了解。后面我们将结合我国证券期货交易的实际，介绍统计方法在证券期货市场的一些基础应用(包括我们的部分研究成果)，如证券期货交易的统计指标体系；证券指数；投资组合；上市公司财物报表的统计分析与选股；证券期货价格走势预测(主要是技术分析)等。

二、股票价格指数(上)

　　中央电台午间新闻30分指导沪深股票行情时，首先报导上证综合指数开盘是多少，前市收盘是多少；深证成份指数开盘是多少，前市收盘是多少等。综合指数，成份指数是什么，它有何意义，本文就来回答这些问题。为此，我们先从股票价格指数的基础知识谈起。

　　股票价格指数(以下有时简称股价指数)是我们统计学里指数中的一种。它反映一定时期内某一证券市场上股票价格的综合变动方向和程度的动态相对数。由于政治经济，市场及心理等各种因素的影响，每种股票的价格均处于不断变动之中；而市场上每时每刻都有许多股票在进行交易。为了从众多个别股票纷繁复杂的价格变动中判断和把握整个股票市场的价格变动水平与变动趋势，美国道.琼斯公司的创始人之一查尔斯.亨利.道第一个提出了平均股票价格指数作为衡量尺度，这就是久负盛名的道.琼斯平均股价指数。如今，世界各国的股价市场几乎都编有股票价格指数，较有影响的除道.琼斯指数以外，还有美国的标准.普尔股价指数(有时记为S&P500指数)、纽约证券交易所票价指数，英国的《金融时报》股价指数、日本的经济新闻社道氏平均股价指数以及香港的恒生指数等。股价指数可以为投资者和分析家研究，判断股市动态提供信息。它不仅反映股票市场行情变动的重要指标，而且是观测经济形势和周期状况参考指标，被视为股市行情的“指示器”和经济景气变化的“晴雨表”。在我国大陆，主要有上证指数和深证指数。

　　编制股票价格指数的意义在于

　　(1)综合反映股票市场股票价格的变动方向和变动程度。(2)据此进行因素分析，分析各种股价对股票市场股价总水平的影响程度。(3)分析股价长期内的变动趋势。(4)在宏观上，股指可以预测国民经济景气情况和企业经营业绩。

　　(一)股票价格指数的一般概念

　　1.股价平均数：它是用来反映多种股票价格变动的一般水平。股票价格平均数由证券交易所、金融服务公司、银行或新闻机构编制的，用以反映证券市场股票价格行市变动的一种价格平均数。

　　由于股票市场上各上市公司股票价格变动的方向和幅度不可能一致，为了衡量由各种股票共同组成的大市整体价格水平和整个市场总体变动方向，一些组织开始编制了股票价格平均数。1981年6月，“道.琼斯公司”的共同创立者之一——查尔斯.亨利.道在《客户午后通讯》上首先发表了一组后来被称为“道.琼斯工业股股票价格平均数”，是世界上最早的股票价格平均数，一般计算步骤是：先选定一些有代表性的样本公司，再通过简单算术平均法，以这些公司股票收盘价之和除以样本公司数得出。计算公式为：

　　P=(ΣPi)／N

　　其中，P代表股票价格平均数，N代表样本公司个数，Pi代表第i家公司股票计算期的收盘价。

　　2.基期：指在编制股票价格指数时，被确定作为对比基础的时期。这个时期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商业银行股票价格指数基期是一年，即以某一年全年股票价格平均数作为对比的基础；标准.普尔500种和400种工业股股价指数则以1941—1943年为基期。通常较多采用以某一日作为计算基期。由于股票价格指数是由现期水平同基期水平相比较得出，因此，基期的选择对指数绝对数大小具有重要影响。影响股票价格指数绝对水平大小的另一个重要因素是基数。

　　3.基数：指股票价格指数在基期的数值。在大多数国家中，基数都定为100，也有定为10(如标准.普尔500种股票价格指数)、50(如纽约证券交易所综合股价指数)，还有的定为500(如 
澳大利亚证券交易所有普通股股价指数)、1000(如香港远东指数，加拿大多伦多300种股票价格综合指数)等。基数有大小，对股票价格指数绝对数大小有重要影响。

　　4.点：是股票价格指数的计算单位，在采用股票价格平均数和股票价格指数衡量股市行情变动的情况下，作为计算单位的“点”具有不同含义。在前一情况下，“点”代表的是平均水平的价格单位，是一个金额概念，同货币单位(如元)在类似的含义上运用，如平均价格指数为150点，即意味着市场上股票价格的平均水平为150元。在后一情况下，“点”反映的是计算期价格水平相对于基期价格水平变动的幅度，是指“百分点”(或“千分点”等)的意思，一般不能直接同金额概念等同起来，如基期指数定为100点，计算期指数为150点，即意味着计算期股票价格水平是基期水平的150%。但无论在任何场合，“点”总是衡量股票价格行情起落变动的尺度。由于世界各国的股票市场都编制有若干不同的股票价格指数，其选定的基期、确定的基数不同，尤其是计算方法的差异，针对不同股票市场的股票价格指数，与同一股票市场的不同股票价格指数，在绝对数上并没有可比性。但是随着资本主义经济一体化趋势的加强，各国不同股票价格指数变动趋势在一定程度上具有了“联运性”，这一点尤其是在1987年10月的世界股市崩溃时得到了印证。

　　5.股价指数编制的一般步骤：

　　其编制步骤如下：(1)根据上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等因素，选择适当数量的有代表性的股票，作为编制指数的样本股票，样本股票可随时变换或作数量上的增减，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市场上采集样本股票的价格，简称采样。采样的时间隔取决于股价指数的编制周期。以往的股价指数较多为按天编制，采样价格即为每一交易日结束时的收盘价。近年来，股价指数的编制周期日益缩短，由“天”到“时”直至“分”，采样频率由一天一次变为全天随时连续采样。采样价格也从单一的收盘价发展为每时每刻的最新成交价或一定时间周期内的平均价。一般来说，编制周期越短，股价指数的灵敏性越强，越能及时地体现股介的涨落变化。(3)利用科学的方法和先进的手段计算出指数值，股价指数的计算方法主要有总和法，简单平均法、综合法等，计算手段已普遍使用电子计算机技术，为了增强股价指数的准确性灵敏性，必须寻求科学的计算方法和计算技术的支持。(4)通过新闻媒体向社会公众公开发布。为保持股价指数的连续性，使各个时期计算出来的股价指数相互可比，有时还需要对指数作相应的调整。股价指数是一种定基指数，它是以某个特定的年份或具体日期为基期(基期的股价水平为100)，将报告期的股价水平与基期的股价水平相比计算出来的百分比率，用百分数或百分点表示，为了避免报告期与基期之间所跨时期太远而带来计算上的麻烦，常先将报告期的股价水平与上一期的股价水平相比求得环比指数，，然后利用环比指数与定基指数之间的关系算出报告期的股价指数，即：报告期股价指数(定基指数)=上期股价指数(定基指数)×报告期股价指数(环比指数)，这种求股价指数的方法，叫做连环法。当变更样本或基期后需要对报告的指数进行调整时，也可按此法从新基期往回溯源至旧基期，以保持股价指数的可比性。

　　(二)股价指数的计算公式

　　1.加权综合平均法

　　因为发行量、流通量、成交量不同的股票其价格变动相同幅度，对股市的影响程度不一样，因此计算股价指数时，通常要考虑到股票的发行量、流通量或成交量等因素对股票市场价格的影响，否则难以真实全面地反映股市价格的变动情况，故需要采用加权综合平均法来计算股价指数。根据计算公式所选择时期的不同，可以分为以下几种(依同度量因素的选择不同划分)：

　　(1)以基期值(Q1)为权数的公式(又称为L氏公式或拉氏公式)
　　　　I=(ΣP1Q0)／ΣP0Q0　　　　　　　(算术平均法)

　　(2)以报告期值(Q1)为权数的公式(又称为P氏公式或派氏公式)
　　　　I=(ΣP1Q1)／ΣP0Q1　　　　　　　(调和平均法)
　　(3)同时考虑到基期与报告期数值的理想公式
　　　　　　　　　　　(几何平均法)

　　选择不同时期的权数是一个复杂的问题，因为各种指数计算公式都会产生偏误，而就指数偏误实质来看，它是指数计算值与指数真实值的差异。人们一般认为，以基期同度量因素为权数的L氏公式未能反映同度量在两个不同时期发生的变化；同时，L氏公式实质上是一个变化了的算术平均数的算法；而P氏公式经过变形后，实质上是一个调和平均数的算法。由于算术平均数在同一资料条件下的计算结果大于调和平均数，并且受数列极大值的影响大于受极小值的影响，(调和平均数正与之相反)；从而导致计算结果与指数真实值发生差异。这种差异称为“型偏误”，即由于使用的平均方法不同所致。指数偏误产生的另一种原因称为：“权偏误”，即由于计算权数选择不同所致。

　　为了准确地反映指数化因素总变动情况，美国经济专家I.Fisher在1992年的《指数编制法》一书中提出了一个理想指数公式，即上面的公式(3)；他认为该公式同时满足他本人设想的因子互换测试，时间互换测试和循环测试三种指数测算方法中的前两个。因为公式(3)实质上是一个几何平均算法，而在众多的个体指数中，几何平均法计算的指数可以同时满足这三种指数测试，并且几何平均数的结果大于调和平均数又小于算术平均数，所以还可以消除指数偏高或偏低的现象。指数偏误是影响指数准确度的重要原因，能够消除这种偏误的指数公式，无疑是科学的，但由于Fisher理想公式计算复杂，在实际计算中缺乏具体经济含义，在结果上得到的准确性的改进要远小于它在计算中所带来的繁琐，并且当应用在股价指数的计算上时，还存在增资、除权及基期修正上的困难。由于以上各种原因，目前国内国外计算的各种指数多采用以报告期时点权数的P氏公式进行计算，在后面的股指计算中也将采用P氏指数加权综合平均计算公式。

　　2.股价指数计算中权数的确定

　　在计算股价指数的P氏加权综合平均公式中，首先必须确定权数是选择报告期的成交量、流通股本还是总股本。

　　由于国外股票市场上所发行的股票均要上市流通，因此国外股价指数大都以发行量作权数，如S&P500指数，恒生指数等，此外我国的上证综合指数在这方面也参照了这一国际惯例。众所周知，目前我国股市的最大特点是“三股并立”，对国家股、法人股是否上市流通的问题，一直是学术界讨论的一个热点问题。但在未来的一段时期内这种三股并重的局面会一直存在，甚至国家股、法人股的比重还会上升，因此在计算股价指数时，必须对选择不同权数下计算的指数序列是否存在系统性差异的问题进行分析。

　　3.基期修正的方法

　　(1)基期修正方法的使用

　　在发生非股票价格因素的变化时，如：有偿增资，新股上市，股票合并，停／复牌，更换采样股票，改变样本容量等情况下，股票的股本规模和结构发生了变化，引起市价总额发生变动。这时要对基期市价总额进行修正；目的是使报告期与基期统计口径基本一致，确保股指的连续性和真实性，避免由此带来的股价指数序列出现断裂现象。道.琼斯指数是最早采用基期修正方法的股票价格指数。然而在发生“股票分割”及“无偿配股”等情况下，尽管上市股票数量改变了，但是并未改变股本的市价总值，所以在这种情况下无须对基期作修正。

　　(2)基期修正法的基本原理

　　当股票市价总值由于上市股票数量的变动而改变时，就应当对原有基期市价总值进行修正，剔除上市股票数量变动所引起的股指变动，单纯保留由于股价变动所引起的股票价格指数变动。即：如果仅仅是上市公司股本结构或数量发生了变化，而股票价格没有发生变化，则股价指数就不应该改变。因为按照前面的定义，股价指数是单纯反映股票价格变化程度的，应当只由价格一种因素来决定股指变动，而剔除掉其它因素的影响。在每次基期市值修正以后，就应以该修正后的基期市值来计算股票价格指数，直到再次修正时止。并以最新一次修正的市值作为基期市值来计算股价指数。

　　(3)基期修正的三种情况及其修正公式：

　　新的修正后的基期市值Z*0=(Z*t-1)/(Zt-1).Z0

　　其中：Z0：表示原有基期市价总值Zt-1：修正前一日的市价总值

　　①采样股标不改变，但上市股本数发生变动

　　②样本容量不变，替换样本股。(用第N+1只股票替换第1只股票)

　　③样本容量发生变化的基期修正公式

　　(a)当增加样本容量时：(由N只股票增加为N+1只股票)

　　(b)当剔除样本时：(设将第N+1只股票剔除)

　　这样股价指数的计算公式变为：
　　It=［Zt／Z*0］.I0　I0为基期指数值。

　　(三)国内外主要股价指数简介

　　1.道.琼斯股票价格平均数

　　由美国道.琼斯公司编制并在该公司出版的《华尔街日报》上发布的股票价格指数。简称道.琼斯指数。它是世界上历史最悠久股价指数，也是纽约证券交易最权威、最具影响力的股价指数。道.琼斯指数的前身，是1884年公布的纽约证券交易所11种铁路股票简单平均价。1897年，铁路股的采样股种发展为20种；并开始计算12种工业股简单平均股价。1928年，工业股发展为30种。同年，道.琼斯公司发明了调整简单平均股价的除数调整法，并正式用于铁路股和工业股的计算。1929年，18种公共事业股股价平均数发表。1938年，公共事业股减为15种。随后，包括20种铁路股，30种工业股和15种公共事业股的65种股票综合股价指数问世。1970年，20种铁路股改为20种运输股，其成份含铁路股，轮船股和航空股。

　　道.琼斯平均股价指数现有四种，即：30种工业股平均股价指数、20种运输股平均价数，15种公共事业股平均股价指数及全部65种股票平均价格综合指数。其中比较重要的是第一种指数和第四种指数，它们均以1928年10月1日为基期，基斯指数为100。

　　道.琼斯指数以其悠久的历史在国际上亨有盛名，是目前世界上影响最大的股价指数。该指数通过电子计算机连续采样，每分钟计算一次，每小时发布一次，计算迅速，发布及时，所选用65种代表股票都是举足轻重的。

　　大公司股票，其行情深受世界股市及国际舆论的关注。但是，道.琼斯指数系按简单平均股价计算，易受少数股价大幅度起伏的影响，而采取调整除整数的方法，又导致各种股票的相对权数发生人为的变动，此外，随着经济的发展和产业结构的变化，道.琼斯指数的样本股票的代表性已大不如前，若不予调整，将越来越难于充分反映股市的全貌。

　　2.标准.普尔股票价格指数

　　由美国的证券咨询研究机构——标准.普尔公司编制和发布的股票价格指数。它是美国仅次于道.琼指数的又一重要股价指数，也是世界上著名的股价指数。该指数从1923年开始编制，采样股票为纽约证券交易所上市的233种普通股股票。1957年，样本股票扩增为500种，其中工业股425种，铁路股15种，公共事业股60种，1976年7月，该公司对500种样本股票的构成作了重新调整，将工业股减为400种，铁路股改成运输股并增至20种，公共事业股减少40种，另新增金融股40种，这种样本构成一直延续至今。

　　标准.普尔股价指数采用加权平均法计算，公式为以报告期发行量为权数的P氏公式，故从计算方法上看，标准—普尔股价指数属于综合股价指数，它是以报告期的市价总额为分子，以基期的市价总额为分母计算的百分数，用百分点或“点”表示，其基期为1941—1943年。

　　标准.普尔股价指数按随机原则抽选样本。方法是：先将各种产业部门的股票分成上中下三类，然后用分层随机抽样方式选取样本股票，所确定的500种样本股票占纽约证券交易所内上市的全部普通股票的90%。标准.普尔股价指数虽然在显示每日内的短期变化方面不如道.琼斯指数灵敏，但由于它是按发行量加权计算，既考虑了不同股票的数量对股价的影响，又无须对折股股票进行调整，而且样本覆盖面广、代表性强，因此长期以来被认为是能较全面地反映股市动态的指数。美国商务部出版的《商情摘要》一直把它用为观测经济周期变化的12个先行指标之一。

　　3.纽约证券交易所综合股票价格指数

　　由美国纽约证券所编制并发布的股票价格指数。该指数起编较晚，1966年开始公布。其样本股票包括纽约证券交易所内上市的1570种普通股，其中工业1093种、运输股65种、公共事业股189种、金融股223种。

　　纽约证券交易所股价指数包括工业股、运输股、公共事业股和金融股四个分类指数，计算方法为综合法或加权平均法，采用派氏公式，即以样本股票报告期在纽约证券交易所内的交易量为权数。基期为1965年12月31日。每隔半小时公布一次。

　　纽约证券交易所指数虽然问世时间不长，但采样股种最多、发布速度最快、且按交易量加权计算，能比其它股价指数更好地显示纽约股市的变化，是投资者经常观察股价行情变动的指示器。

　　4.标准.普尔综合股票价格指数

　　是由美国标准.普尔公司编制的反映其选定的所有代表性公司股价行情变动的一种股票价格指数。它是在分类指数的基础上编制的。

　　5.《金融时报》股价指数

　　由英国伦敦《金融时报》编制并公布的股票价格指数。它既是反映伦敦证券交易所股价变动的最权威指数，又是世界上较有影响的重要股价指数。《金融时报》股价指数主要有以下三种：

　　1)《金融时报》普通股股指数。根据伦敦证券交易所内上市交易的30种工业普通股票计算。样本股票均为英国工业中财力雄厚的大公司所发行，发行量多，在整个股市中所占份额大，因而具有广泛的代表性。随着产业结构的变化和上市公司实力的升降，30种样本股票的成份股也在不断调整。该指数1935年7月1日为基期，基期指数为100，是《金融时报》最早公布的一种股价指数。通常所说的《金融时报》指数多指这种。它是伦敦股票市场行情变动的指示器，可以及时为投资者提供股价变化的一般情况和趋势。

　　2)《金融时报》综合精算股价指数。根据伦敦股票市场上700多种精选股票的平均价格计算。该指数从1929年开始编制。1962年4月10日由《金融时报》接手计算和对外公布，并以当日为基期，基期指数为100。该指数采样范围广、统计面宽，可为职业投资者提供整个股市的基本变动情况。

　　3)《金融时报》100种股票价格指数。根据伦敦证券交易所内上市的100家有代表性的大公司股票计算，由《金融时报》于1984年1月3日开始公布，并以当日为基期，基数定为1000(为方便期货和期权交易)。该指数是为了解决30种普通股股价指数代表性不够强、统计面又过窄，而700种综合精算股价指数统计面又过宽、难以快速计算的矛盾而编制的。它通过伦敦股票市场自动报价系统随时采样，三分钟计算一次，能迅速灵敏地显示股市行情的即时变动。

　　6.联邦德国商业银行股票价格指数

　　联邦德国商业银行编制的反映联邦德国股市行情的股票价格指数。每日公布一次，在联邦德国最具代表性。以1953年12月1日为基期，选定总市场价格额占联邦德国所有上市股票市场总额的75%、主要经济部门的60种热门股票作为代表性公司股票(60 blue chp companies)，用加权平均数法(权数由该类股票当日成交额决定)算出；以基期数字记为100点，指数通过与基期水平相比较得出。1975年对60家代表性公司进行了调整。到1984年末，60家公司的行业构成情况是：化学工业9家，机构制造业7家，钢铁、建筑业6家，电子技术6家，公用事业6家，银行业5家，保险公司5家，汽车制造业4家，其他12家。

　　7.巴黎证券交易所股票价格指数

　　巴黎证券交易所编制的反映法国私有工商业公司股票行情变动的股票价格指数。以1961年末为基期，记作100点，用加权算术平均法编制，权数大小依该公司市场资本价值总额确定。从1982年起，改为1981年末股价指数为基础，编制新指数。

　　巴黎证交所股价指数有两个明显特征：(1)代表性公司有257家，其股票市场价格总额占上市公司股价总额的85%，代表性公司限于私有工商业公司，故该指数变动仅反映私有工商业公司股价变动；(2)在新指数中，服务业公司所占比例最多，反映了现代经济中服务性行业正发挥日益重要作用的新特征。据1984年末情况，275家公司中服务业有61家，建筑业24家，消费品制造公司36家，资本品生产企业36家，资本品生产企业36家，金融业44家，原材料工业24家，食品公司21家，海外公司11家。

　　8.意大利商业银行股票价格指数

　　意大利商业银行编制的反映米兰证券交易所股市行情变动的股票价格指数。意大利商业银行是意大利十大银行之一，总部设在米兰；米兰证券交易所是意大利最大的证券交易所。该指数以米兰证券交易所所有上市股票为样本，通过加权平均法求出，每一种股票的权重由其市场价格总额决定；然后再以1972年所有股票市场价格的平部上市有143家，其行业构成是：银行、金融公司27家，不动产公司16家，化学、制药公司15家，保险公司13家，工程公司13家，纺织公司12家，冶金公司10家，通讯行业公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽车、橡胶公司2家，其他16家。

　　9.多伦多300种股票综合价格指数

　　此交易所是加拿大五个证券交易所中规模最大的证交所，按成交量计算该交易所成交的股票价格总额占全加拿大的75—80%。早在1934年以后，多伦多证券交易所编制的股票价格指数就成为全国最著名股价指数；1977年1月以后开始编制300种股票综合价格指数。该指数以1975年为基期，基期股票平均价格记为1000点，以300种成交量最大的股票为代表性公司股票，将300种股票的每一种股票价格与其上市数目相乘，将这一乘积与基期相比较得出。该指数交易期间每15分钟计算一次。

　　根据1984年12月的情况，300种代表性公司股票行业构成是：石油、天然气公司60家，金属，采矿公司52家，工业公司39家，金融服务公司27家，商业公司26家，消费品制造公司21家，公用事业公司15家，运输业公司13家，混合联合公司13家，其他34家。由于加拿大经济发展同其自然资料的开发利用密切相关，故300家代表性公司中同资料利用相联系的公司数量占有相当比重。

　　10.澳大利亚股票交易所全部普通股股票价格指数

　　澳大利亚股票交易所编制的反映该交易所股票行情变动的股票价格指数。始编于1980年1月，由于编制时间较晚，在代表性公司的选择上，首先，按公司规模大小选定规模较大的10%的公司；其次再根据公司股票交易是否频繁选定热门股票。这样，代表性公司投票既不是有一定的固定数量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市场价格一般占交易所上市股票市场价格总额的90%，能够反映整修股市的行情变动。在计算方法上，以1979年12月31日的股票市场价格平均数为基期数，记为500点。现时数由代表性公司股票市场价格总额除以前一交易日市场价格总额的值表述为一个指数，股价指数由这一指数与基期数相比较得出。据1984年底的情况，代表性公司共有281家，其行业桅成情况为：银行、金融、保险业17家，食品、饮料、烟草工业23家，建筑材料业20家，零售业14家，医药业12家，运输业12家，工程、电力业27家，财产信托业8家，其他工业64家，资源开采业84家。

　　11.日经道.琼股票价格平均数

　　日本经济新闻社按道.琼斯平均股价指数的方法编制和发布的股票价格指数。该指从1950年9月7日开始计算，样本股票为在东京交易所内上市的225家公司的股票，并以当日为基期，当日的平均股价176.2日元为基数。1975年5月，日本经济新闻社向道.琼斯公司买进商标使用权，该指数因此而正式得名。

　　日经道.琼斯平均股价指数的采样股票分别来自制造业、建筑业、运输业、电力和煤气业、仓储业、水产业、矿业、不动产业、金融业及服务业等行业，覆盖面极广；而各行业中又是选择最有代表性的公司发行的股票作为样本股票。同时不仅样本股票的代表公司和组成成份随着情况的变化而变化，而且样本股票的总量在不断增加，目前已从225种扩增为500种。因此，该指数被看作日本最有影响和代表性的股价指数，通过它可以了解日本的股市行情变化和经济景气变动状。

　　12.恒生指数

　　由香港恒生银行编制的票价格指数。1969年11月24日起开始公布，它是香港股市上影响最大，代表性最强的股价指数。该指数以1964年7月31日为基期，基数为100，按综合法(也称加权平均法)计算。原先只编制综合指数一种，它是用样本股票每日的收市价计算的报告期市价总额与基期市价总额相比的百分数，每日发表一次。从1985年1月2日起，恒生银行开始编制工商业、地产业、金融业及公共事业四类股价指数，每隔15分钟公布一次，香港各大报刊均有登载。

　　恒生指数的样本股票定为33种，分别代表着香港各主要行业中经济实力雄厚的大公司、大企业。这样样本股票按以下四条标准来选择和更新调整：在整个股市交投中占有重要地位：发行量足以应付旺市需求；成交额对投资者的影响较大；公司业务以香港为基地。自创设以来，该指数已对样本成份股进行过10次调整。目前使用的33种样本股票的构成为：工商业14种、地产业9种、公共事业6种、金融业4种。通过这33种股票价格的综合变动，即可把握整个香港股市的行情动态与发展趋势。

　　13.上证指数

　　由我国上海证券交易所编制和发布的股价指数。它是新中国成立以来大陆出现的第一个股价指数。其前身是工商银行上海信托投资公司静安证券业务部于1987年11月2日开始编制的“静安指数”。该指数主要参考道.琼斯平均股价指数的方法编制，以简单平均法计算平均股价，并利用除数调整法剔除了红利发放、增资减资及股种增减等非市场因素对股价的影响。但它以全部上市股票为计算对象，而且采样价格取平均成交价格，而不是开市价，收市价或最新成交价。“静安指数”于1990年3月19日首次在上海信托投资公司编发的未公开发行的《股票年报》上发表。1990年12月19日上海证券交易所正式开业以后，该指数改称现名，编制方法不变。上证指数以1990年3月19日为基期，以当日平均股价为基数，最初以在上海证券交易所上市的全部9种股票计算，它们是：延中、电真空、小飞乐、爱使、申华、大飞乐、豫园、风凰、兴业。随着股种不增加，上证指数是上海股市行情变化的“晴雨表”，投资者应善于用它来分析股价动态和趋势。上证指数分为上证综合指数和上证分类指数。两者均以上市股票的发行量为权数。分类指数含有：工业、商业、地产、公用事业、综合等类。另外还有上证30指数，它是以上证所上市股票中选择30只为样本股，主要为上海本地上市股票，多为绩优股。因此上证30指数实质上是一个近似的上海板块指数。

　　14.深圳指数

　　由我国深圳证券交易所编制和公布的股票价指数。其前身为深圳证券交易所1991年4月3日开始的深圳股价指数，即A股指数。1992年2月28日第一只B股在深圳证券交易报上市后，改称现名。目前，深证指数包括一个综合指数和A股、B股两个分类指数。其中，深证综合指数和A股指数以1991年4月3日为基期，B股指数以1992年2月28日为基期，基期指数值均为100。

　　深证指数的采样股为在深圳证券交易所上市的全部股票。当遇到新股上市时，以其第一天的开盘价作为基数纳入指数计算，深证指数的计算方法综合法(或称加权平均法)采用以报告期发行量为权数的派氏公式，即用报告期的市价总额除以基期的市价总额，再乘以100。实际计算时按连环法进行，公式为：

报告期指数=上期指数.(报告期市价总额÷上期市价总额)

　　当采样股的股本结构因旧股增资、新股上市等发生变动时，则按基数调整法加以调整。深证综合指数及A股、B股分类指数按编制和发布的时间周期不同，又分为现时指数和收市指数两种，现时指数每5分钟计算和发布一次，其采样股的价格以现时最新成交价为准，若现时无成交，则用最近成交价。收市指数以深圳证券交易所每日收市价为采样价格计算，自1992年10月B股开始交易的第一日起，每日经由深圳市内的报刊系统公布。深证指数又分为综合指数和成分指数。前者以总股本为权数，后者采用流通股市值较大、交投活跃、有行业代表性的股票作为成分股，用可流通股数为权数。成分指数又分：工、商、地产、公用、综合等六类。  
作者：北方工业大学 李从珠，丁绍芳，王灵华，孙大宁